基于仿生模式识别的构造型神经网络分类方法

减小字体 增大字体 作者:陈启买 周海晴  来源:www.zhonghualunwen.com  发布时间:2009-10-12 23:34:14

  0 引言
  
  模式识别经历了统计模式识别、结构模式识别、模糊模式识别三个主要发展阶段。针对传统模式识别,王守觉[1]于2002年提出了一种新的模式识别,它基于认识事物而不是区分事物,与传统以最佳划分为目标的统计模式识别相比,更接近于人类认识事物的特性,故称为仿生模式识别。传统模式识别与分类算法都是基于假定同类样本点相互之间没有任何关系,但是客观世界一切事物均有联系,仿生模式识别就在于引入了同类样本存在某些普遍规律性,在特征空间中必然会形成某种多维几何图形,从而建立一种多维空间中非超球复杂几何形体覆盖的识别原理。 人工神经网络是模拟生物神经网络进行信息处理的一种数学模型,由大量神经元通过不同的拓扑结构组成,具有极强的自学习能力和分类能力,在模式识别领域中得到了广泛应用。但由于每个神经元的数学描述都是一个多变量的非线性函数方程,组成网络后,整个网络数学描述就是一个复杂的多变量非线性方程组,这对于认识与研究来说是非常困难的。为了改善对神经网络行为的认识和研究中的黑匣子式的难以处理的状态,许多学者从几何角度对不同神经元以及神经网络的行为进行了新的分析和研究[2~4],通过构造一个球领域模型将神经网络的训练问题转换为点集覆盖问题。因此,人工神经网络是实现仿生模式识别的有效手段[1,5,6]。
  本文首先从仿生模式识别理论出发,通过研究不同神经元模型几何意义,提出了一种新的基于仿生模式识别理论的构造型神经网络分类算法。该算法考虑同类样本在特征空间中形成的拓扑结构,构造出一种能够对每类样本进行最佳覆盖的神经网络。与传统神经网络分类算法相比,该算法几何意义明确,理解简单,实现容易。
  
  1 仿生模式识别
  
  1.1 仿生模式识别理论基础
  仿生模式识别理论认为:同类而不完全相等的事物之间,必至少存在一个渐变过程,在这个渐变过程中间的各事物都属于同一类,即特征空间中同类样本全体的连续性规律。其数学描述如下:
  在特征空间Rn中,设所有属于A类事物的对象所构成的集合为A,若集合A中存在任意两个元素x与y,则对ε为任意大于零的值时,必定存在集合B,使
  B={x1,x2,x3,…,xn|x1=x,xn=y,nN,ρ(xm,xm+1)<ε,ε>0,n-1≥m≥1,mN},BA
  在特征空间Rn中同类样本点之间所存在的这个连续性规律超出了传统模式识别与学习理论的基本假定,即同类样本之间没有任何联系。但是,该连续性规律却是客观世界中客观存在的,同时也是仿生模式识别中用来作为样本点分布的先验知识,从而提高了对事物的认识能力。
  1.2 仿生模式识别数学分析
  仿生模式识别引入特征空间中同类样本的连续性规律后,对一类事物的认识,实质上就是对这类事物的全体在特征空间中形成的无穷点集合形状的分析和认识。仿生模式识别的数学分析问题正是点集拓扑学中对高维流行的研究问题,因此仿生模式识别也被称为拓扑模式识别。以下是仿生模式识别数学分析中的一些基本概念和假设:
  闭集A:在仿生模式识别中,特征空间Rn中任何一类事物(如A类)全体在Rn中连续映射的“象”所做成的点集被视为一个闭集。
  流行:在点集拓扑学中,闭集根据不同类对象在特征空间中形成不同维数的流行。

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