基于bootstrap思想的贝叶斯的探究

减小字体 增大字体 作者:朱晓文  来源:www.zhonghualunwen.com  发布时间:2012-09-02 10:56:07

二、基于bayes思想的bootstrap估计

(一)Bootstrap法思想

Bootstrap法是较经典统计法更优的非Bayes方法。最早提出Bootstrap思想的是美国Stanford大学统计学教授Efron,他在总结前人研究成果的基础上提出来的一种新的统计分析方法。这种方法的特点是直接利用样本数据,借助于近代计算技术,进行统计推断,而对于样本的样本量的大小以及总体服从的分布,可以不作任何假定。

(二)贝叶斯估计思想与Bootstrap法的结合

贝叶斯统计方法的特点是以先验分布作为出发点,这就需要利用验前信息。这里,我们主要目的是利用Bootstrap法来确定未知分布参数的验前分布,将贝叶斯思想与Boot。trap估计方法结合,作为一种调整后的估计方法。可以看出,这种方法的显著特点:总体的分布完全可以是未知的,所利用的信息量仅仅是样本(X,,X:,…Xn)。其次原生样本的分布是已知的,从原生样本的抽样所产生的再生样本可以是任意多,因此再生样本的经验分布在原生样本的分布可得的条件下,以概率1接近于再生样本的真实分布,它是渐近无偏一致的估计。

三、小结

在实际中,我们经常会遇到样本量较小不足以传统方法进行统计推断的情况,这时我们可以用bootstrap方法进行再生样本的抽取,设得到的Bootstrap样本,进一步进行下一步的统计推断和分析工作,这样的出得估计结果精度较高,趋势反映良好。将boot-strap方法与贝叶斯估计相结合能得出较传统估计方法精度高的估计结果,很好的解决了当总体分布未知或复杂,样本量较小时的参数估计问题。但是,我们需要注意的是,原生样本也不能太小,否则进行bootstrap方法进行再生样本的抽取就会产生很大的误差,一般认为原生样本不应该小于10,这样可以进行bootstrap方法进行再生样本的抽取。

[参考文献]

[1]陈锋等.Bootstrap估计及其应用[J].中国卫生统计.1997:14(5):5-7

[2]方涛等.动态修正贝叶斯估计的Bootstrap调整[J].统计与决策2008(1)

[3]潘海涛Bootstrap方法在非参数核估计中的研究与应用[J].统计与决策.2010(23)

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作者:朱晓文
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